本系列旨在探討在LS-DYNA仿真分析中若干問題的解決方案和優(yōu)化策略，涵蓋了從4節(jié)點(diǎn)殼單元的質(zhì)量計(jì)算，計(jì)算不穩(wěn)定的原因和解決方案，包括處理復(fù)合材料和薄殼接觸問題的方法，如何初始化幾何圖形和使用LS-PrePost進(jìn)行位移輸出的指導(dǎo)等多個(gè)方面，以幫助用戶更有效地利用LS-DYNA進(jìn)行工程模擬和分析。
常規(guī)質(zhì)量縮放（CMS）：增加小的或剛性單元的質(zhì)量以防止非常小的時(shí)間步長(zhǎng)。因此，增加了影響所有特征頻率（包括剛體模式）的人造慣性力。這意味著，必須非常謹(jǐn)慎地使用這種額外的質(zhì)量，以使產(chǎn)生的非物理慣性效應(yīng)不會(huì)影響整體結(jié)果。
選擇性質(zhì)量縮放（SMS）：使用選擇性質(zhì)量縮放，只有高頻受到影響，而低頻（剛體模式）不受影響。因此，可以在系統(tǒng)中添加大量的人造質(zhì)量，而不會(huì)影響整體結(jié)果。如果應(yīng)用于臨界時(shí)間步長(zhǎng)非常小的有限區(qū)域，這種方法非常有效。
[Olovsson et al. (2005), Selective mass scaling for explicit finite element analysis, IJNME 63, 1436-1445.]
// 理論
- 顯式時(shí)間積分方法：對(duì)角（集中）質(zhì)量矩陣，臨界時(shí)間步長(zhǎng)
- 目的：降低系統(tǒng)的最高特征頻率（ωmax ），同時(shí)盡可能地影響較低的頻率
- 以下列方式修改單元質(zhì)量矩陣
- 其中，m 是原始的單元質(zhì)量矩陣，λ 包含人工添加的質(zhì)量項(xiàng)。基本原理是定義 λ 以降低單元的非零特征頻率，同時(shí)完全不影響平移剛體的行為，即
- 修改后的質(zhì)量矩陣是一個(gè)稀疏矩陣，但不再是對(duì)角矩陣。因此，修改后的質(zhì)量矩陣的求逆不再像不使用選擇性質(zhì)量縮放那樣簡(jiǎn)單。由于質(zhì)量矩陣的求逆在計(jì)算上非常耗時(shí)，動(dòng)量平衡
使用迭代求解器（共軛梯度法）求解。
// 案例1
- 泡沫結(jié)構(gòu)（250,000個(gè)四面體單元）的碰撞，具有 16個(gè) CPU 的 MPP
展示
模擬結(jié)果: 動(dòng)能, t = 17 ms時(shí)的變形
// 案例2
- “人體模塊”與方向盤的碰撞：細(xì)網(wǎng)格區(qū)域的失效
- 臨界時(shí)間步長(zhǎng)dt<0.1ms的體積單元
- 50ms的模擬時(shí)間:
- CMS with dt=1.0e-7: 5.5 Stunden
- SMS with dt=1.0e-6: 0.7 Stunden
// 案例3
- 示例由四個(gè)文件組成。一個(gè)主文件（Example_SMS.key）和三個(gè)包含文件（mass_scaling_{1-3}.inc），它們可以互換以分別研究無質(zhì)量縮放、常規(guī)質(zhì)量縮放（CMS）或選擇性質(zhì)量縮放（SMS）的影響。
- 只有一個(gè)部分使用SMS（球體的下方即藍(lán)色部分，而CMS對(duì)于黃色部分仍處于活動(dòng)狀態(tài)）
- 分別使用所有三個(gè)包含文件運(yùn)行該示例。
- 通過檢查實(shí)例的內(nèi)能、動(dòng)能和能量比，研究不同質(zhì)量縮放技術(shù)的效果。
時(shí)間: 0ms
仿真結(jié)果:
時(shí)間: 1ms
- 可以看出，在一開始，所有三個(gè)不同的模型都顯示了不同水平的動(dòng)能。由于額外的質(zhì)量作用于黃色部分和藍(lán)色部分，CMS引入的動(dòng)能最多。
- 圖中的藍(lán)線表示藍(lán)色部分的SMS，而黃色部分的CMS仍處于活動(dòng)狀態(tài)。因此，動(dòng)能明顯較低，但沒有無任何質(zhì)量縮放的情況下開始運(yùn)行時(shí)的動(dòng)能低（紅線）。
- 當(dāng)然，對(duì)于內(nèi)能來說，情況正好相反。
- SMS和無質(zhì)量縮放運(yùn)行的能量比為1，但為CMS提供額外的能量。
// 目前的局限性
- 應(yīng)使用LS-DYNA V971 R4.2.1或更高版本激活SMS。
- SMS目前不能與其它約束定義組合使用，例如CONTACT_TIED_xxx、*CONSTRAINED_SPOTWELD等。
- 如果使用當(dāng)前版本的LS-DYNA，則SMS應(yīng)與關(guān)鍵字*MAT_RIGID和*NODAL_RIGID_BODIES結(jié)合使用。
- 一旦激活了相應(yīng)的零件SMS或全局激活了 SMS，*CONTACT_SPOTWELD (7)就會(huì)自動(dòng)切換到“_OFFSET” (o7) 接觸類型。備注：材料模型*MAT_SPOTWELD_DA需要定義*CONTACT_SPOTWELD ，即*MAT_SPOTWELD_DA不能與已激活SMS的零件結(jié)合使用。
- 通過選擇性質(zhì)量縮放增加的人造質(zhì)量與常規(guī)增加的質(zhì)量一起存儲(chǔ)在變量“增加的質(zhì)量”中。如果存在一個(gè)額外的變量來衡量通過SMS增加的人造質(zhì)量，那將是更可取的，因?yàn)槭褂肧MS的積極影響（對(duì)動(dòng)能和慣性效應(yīng)的影響較小）并不直接明顯。相反，必須仔細(xì)研究動(dòng)能。
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